نرخ بدون ریسک یک مفهوم بسیار گسترده و اساسی برای موضوعات مختلف در امور مالی است که مهمترین آنها ارزش گذاری شرکت ها و قیمت گذاری مشتقات است. با این حال ، اغلب ، فکر زیادی به دارایی بدون ریسک داده نمی شود و از چه میزان استفاده می شود. در این مقاله عمیق تر به زیربناهای نظری از دارایی بدون ریسک و میزان استفاده در عمل ، شیرجه می شوند.
دارایی های بدون ریسک
بگذارید با تعریف یک دارایی بدون ریسک شروع کنیم. این نام نشان می دهد که یک دارایی بدون ریسک دارایی است که هیچ ریسکی ندارد-اما این به چه معنی است و آیا دارایی های واقعاً بی خطر وجود دارد؟سوال دوم بسیار مورد بحث است و هیچ پاسخ قطعی برای آن وجود ندارد. با این حال ، این سؤال باید در این مقاله ثانویه در نظر گرفته شود. سوال مهم تر سابق است: یک دارایی بدون ریسک به طور کلی به عنوان دارایی تعریف می شود که در آن هیچ واریانس در مورد بازده مورد انتظار وجود ندارد. به عبارت دیگر ، دارایی که مطمئناً تمام تعهدات پرداخت را برآورده می کند. این تعریف نسبتاً مبهم هنوز به ما کمک می کند. با این حال ، ما می توانیم از آن دو شرط استنباط کنیم که یک دارایی بدون ریسک باید انجام شود: 1. عدم وجود خطر پیش فرض و 2. عدم وجود خطر سرمایه گذاری مجدد. در عمل ، آن نرخ هایی که برای پروکسی برای نرخ های بدون ریسک استفاده می شوند ، اغلب با هر دو شرط مطابقت ندارند. با این وجود ، می توان نتیجه گیری هایی از این شرایط را به دست آورد: از اولی ، می توان استنباط کرد که طرفی که دارایی بدون ریسک را ارائه می دهد باید کنترل پول را کنترل کند ، زیرا در غیر این صورت ، خطر پیش فرض خواهد داشت. در عمل ، این فقط می تواند برای اوراق بهادار صادر شده توسط دولت باشد ، حتی اگر بحث هایی در مورد اینکه آیا اوراق بهادار صادر شده توسط دولت در واقع عاری از هرگونه خطر پیش فرض است ، وجود دارد ، اگرچه به منظور این ماده ، این فرض که اوراق بهادار صادر شده دولت هستندبا ریسک پیش فرض همراه نیست. شرط دوم به ما این امکان را می دهد که استنباط بی خطر تا زمانی که بالغ شود ، نمی تواند بازدهی را پرداخت کند ، زیرا در غیر این صورت این بازده ها باید با نرخ های آینده که قابل پیش بینی نیستند سرمایه گذاری مجدد شوند.
از این بینش ها ، اکنون می توانیم نتیجه بگیریم که یک دارایی بدون ریسک می تواند یک اوراق قرضه دولت صفر باشد زیرا با هیچگونه خطر پیش فرض یا سرمایه گذاری مجدد همراه نیست.
اوراق قرضه دولتی
اوراق قرضه دولتی (با نام مستعار govies) گسترده‌ترین شاخص‌های نرخ بدون ریسک در ارزش‌گذاری شرکت‌ها هستند و اغلب، بازده اوراق قرضه 10 ساله یا 30 ساله بدون ریسک در نظر گرفته می‌شود. اگرچه این ممکن است یک تخمین معقول برای اکثر موارد استفاده باشد، نگاهی دقیق تر به اصلاحاتی که فرد می تواند انجام دهد می تواند ارزشمند باشد.
The first and most important thing to keep in mind is the time horizon of the analysis for which risk-free rates are needed and adjust the specific rate accordingly. In a normal environment (with an upward sloping yield curve), this would mean to match the time horizon one has with the maturity of the bond. However, if the yield curve is very flat or inverted, it could make sense to make some adjustments, like using different risk-free rates for different time periods. For example, if each period is one year long, we should match the duration of the zero-coupon bonds used to the period. If there are no zero-coupon bonds, we can use the following procedure to extrapolate the zero-coupon rate for each year: starting from the 1Y bond, we use the relation P_B = \frac_1> (with P_B being the price of the bond) to extrapolate the risk-free rate r_1 for year one. For the second year, one uses P_B = \frac_1> + \frac_2>با استفاده از r_1 از قبل برون یابی شده برای برون یابی r_2 و این کار برای سال های بعد ادامه می یابد. این روش یک مثال ابتدایی از bootstrapping است.
به غیر از آن، مهم است که در نظر داشته باشید که همیشه باید ثابت بود که از کدام ارز استفاده کنید و آیا نرخ های واقعی یا اسمی مناسب هستند. آخرین موردی که باید در نظر گرفت این است که حتی اگر دولت را بدون ریسک پیش‌فرض فرض کرده‌ایم، مواردی وجود داشته است که در آن دولت‌ها قصور کرده‌اند (مانند آرژانتین در سال 2001). بنابراین، اگر بخواهیم احتمال نکول را تعدیل کنیم، باید اسپرد پیش‌فرض مربوط به رتبه‌بندی ارز آن کشور را از بازده اوراق قرضه مورد استفاده کم کنیم. فهرستی که اغلب به‌روزرسانی می‌شود از اسپردهای پیش‌فرض برای اکثر کشورها در مرجع [2] یافت می‌شود.
نرخ های پیشنهادی بین بانکی
در حالی که اوراق قرضه دولتی اغلب برای ارزش گذاری شرکت ها و تحقیقات نظری استفاده می شود، سایر نمایندگان برای نرخ بدون ریسک در ارزش گذاری اوراق مشتقه استفاده می شوند. یکی از این نرخ ها در بازار وام بین بانکی ارائه می شود. بازار وام بین بانکی (با بازار بین بانکی که بازار ارز برای بانک ها است اشتباه گرفته نشود)، بازاری است که در آن بانک ها به یکدیگر وام هایی با سررسید بسیار کوتاه (عمدتاً یک روزه) برای برآوردن نیازهای نقدینگی ارائه می دهند. برجسته ترین نمونه ها عبارتند از نرخ وجوه فدرال در ایالات متحده، نرخ پیشنهادی بین بانکی لندن (LIBOR) که می تواند به دلار، یورو، پوند استرلینگ، ین ژاپن و فرانک سوئیس و نرخ پیشنهادی بین بانکی یورو (EURIBOR) بیان شود. مرجع انتشارات هر کدام از بانک ها را برای این نرخ ها درخواست می کند که سپس میانگین و منتشر می شود.
استفاده از این نرخ‌ها به‌عنوان نرخ‌های بدون ریسک از این واقعیت ناشی می‌شود که اغلب به عنوان نرخ بهره معیار در وام‌هایی با نرخ شناور مانند وام‌های مسکن با نرخ قابل تنظیم استفاده می‌شوند. در واقع، حدود 400 تریلیون دلار مشتقات بر اساس نرخ LIBOR در اواسط سال 2018 بود. این نرخ‌ها برای سررسیدهای مختلف منتشر می‌شوند که از یک شبه تا 12 ماه متغیر است که تعیین نرخ بدون ریسک را برای دوره‌های زمانی طولانی‌تر ممکن می‌سازد. با این حال، به دلیل عوامل مختلفی که در پاراگراف زیر به آنها اشاره شده است، انتقادات زیادی نسبت به استفاده از نرخ های بین بانکی به عنوان نرخ های بدون ریسک وجود دارد.
مهمترین انتقاد این واقعیت بود که این نرخ‌ها فقط نرخ‌های نقل‌شده در مقابل نرخ‌های مورد استفاده در معاملات واقعی بودند. با در نظر گرفتن ارزش اسمی، این نباید مشکل بزرگی باشد، اما در طول بحران بزرگ مالی، آشکار شد که بانک‌ها نرخ‌های خود را برای انتشار کمتر اعلام کرده بودند تا سلامت مالی بهتری نسبت به آنچه که تجربه می‌کردند جعل کنند. این رویداد که به عنوان رسوایی LIBOR نیز شناخته می شود، منجر به ایجاد یک سری نرخ های مرجع جدید مانند EONIA (میانگین شاخص یک شبه یورو) در منطقه یورو شد که بر اساس معاملات واقعی در بازار وام بین بانکی و نشان دهنده بهتری برای ریسک بود.-نرخ رایگان
با این حال، این نرخ‌ها از این جهت قابل انتقاد است که وثیقه‌ای نیستند و تنها بازار بین بانکی را به عنوان یک نقطه مرجع در نظر می‌گیرند، هرچند حجم معاملات در این بازار برای دوره‌های طولانی‌تر بسیار کم است. بنابراین، پروکسی‌های جدیدی برای نرخ بدون ریسک ایجاد شد و بیشترین نرخ‌های پیشنهادی بین بانکی به زودی منتشر نخواهد شد و یا قبلاً منتشر نشده است.
نرخ های مرجع جدید
در بریتانیا، منطقه یورو و ایالات متحده، این نرخ های مرجع جدید عبارتند از SONIA (متوسط شاخص یک شبه پوند)، ESTER (نرخ کوتاه مدت یورو) و SOFR (نرخ تامین مالی یک شبه امن). نکته مهم این است که همه آنها طیف وسیع تری از طرف مقابل عمده فروشی مانند صندوق های بازار پول، سایر صندوق های سرمایه گذاری یا شرکت های بیمه را در نظر می گیرند. این تعریف گسترده تر به این معنی است که حجم معاملات در بازارهای پولی پایه یک شبه بسیار بالاتر از نرخ های مرجع قبلی است. به عنوان مثال، در حالی که حجم معاملات EONIA حدود 10-20 میلیارد یورو بود، حجم ESTER 50 میلیارد یورو را تحت الشعاع قرار داد. به عنوان یک مرجع، می توانید سال گذشته نرخ های SOFR و SONIA را در زیر بیابید.
منبع: داده های اقتصادی فدرال رزرو
با این وجود ، تفاوتهای مهمی بین این نرخ های مرجع جدید وجود دارد: مهمترین آنها ، SOFR تضمین می شود ، در حالی که سونیا و استر نیستند ، به این معنی که اولی به تعریف کتاب درسی از نرخ ریسک نزدیکتر می شود. برای ایجاد یک ساختار مدت برای این نرخ ها ، باید از OIS-SWAP استفاده کنید که نرخ مربوطه را ارجاع دهید.
منابع
[1] Damodaran ، A. (2008). نرخ ریسک چقدر است؟جستجوی بلوک ساختمان اصلی.
[2] دامودران ، الف (2022). گسترش پیش فرض کشور و حق بیمه خطر. https://pages. stern. nyu. edu/~Adamodar/new_home_page/datafile/ctryprem. html
[3] Schrimpf ، A. ، Sushko ، V. (2019). Beyond Libor: یک آغازگر در نرخ معیار جدید. با این وجود ، بین این نرخ های مرجع جدید تفاوت های مهمی وجود دارد: مهمترین آنها ، SOFR امن است ، در حالی که سونیا و استر نیستند ، به این معنی که اولی به تعریف کتاب درسی از نرخ ریسک نزدیکتر می شود. برای ایجاد یک ساختار مدت برای این نرخ ها ، باید از OIS-SWAP استفاده کنید که نرخ مربوطه را ارجاع دهید.
