بازگشت مورد انتظار

بازده مورد انتظار یک سرمایه گذاری، مقدار مورد انتظار توزیع احتمال بازدهی است که می تواند برای سرمایه گذاران فراهم کند. بازده سرمایه گذاری یک متغیر ناشناخته است که مقادیر متفاوتی با احتمالات مختلف دارد. بازده مورد انتظار با ضرب نتایج بالقوه (بازده) در شانس وقوع هر نتیجه، و سپس محاسبه مجموع آن نتایج (مانند شکل زیر) محاسبه می شود.

در کوتاه‌مدت، بازده سرمایه‌گذاری را می‌توان یک متغیر تصادفی در نظر گرفت که می‌تواند هر مقداری را در یک محدوده معین بگیرد. بازده مورد انتظار مبتنی بر داده‌های تاریخی است که ممکن است پیش‌بینی قابل اعتمادی از بازده‌های آتی ارائه ندهد. از این رو، نتیجه تضمین شده نیست. بازده مورد انتظار صرفاً معیاری از احتمالات است که برای نشان دادن احتمال اینکه یک سرمایه گذاری معین بازده مثبت ایجاد کند و بازده احتمالی چقدر خواهد بود را نشان می دهد.

هدف از محاسبه بازده مورد انتظار سرمایه گذاری این است که ایده ای از سود احتمالی در مقابل ریسک به سرمایه گذار ارائه شود. این به سرمایه گذار مبنایی برای مقایسه با نرخ بازده بدون ریسک می دهد. نرخ بهره در اسناد 3 ماهه خزانه داری ایالات متحده اغلب برای نشان دادن نرخ بازده بدون ریسک استفاده می شود.

مبانی توزیع احتمال

برای یک متغیر تصادفی معین، توزیع احتمال آن تابعی است که تمام مقادیر ممکنی را که می تواند بگیرد را نشان می دهد. محدود به محدوده معینی است که از مقادیر حداکثر و حداقل ممکن از نظر آماری مشتق شده است. توزیع ها می توانند دو نوع باشند: گسسته و پیوسته. توزیع های گسسته فقط مقادیر خاصی را در یک محدوده معین نشان می دهد. یک متغیر تصادفی به دنبال توزیع پیوسته می‌تواند هر مقداری را در محدوده داده شده بگیرد. پرتاب یک سکه دو نتیجه ممکن دارد و بنابراین نمونه ای از توزیع گسسته است. توزیع قد نرهای بالغ، که می‌تواند هر مقدار ممکن را در محدوده مشخص شده بگیرد، یک توزیع احتمال پیوسته است.

بازگشت مورد انتظار

قالب رایگان را دانلود کنید

نام و ایمیل خود را در فرم زیر وارد کنید و هم اکنون قالب رایگان را دانلود کنید!

الگوی بازگشت مورد انتظار

محاسبه بازده مورد انتظار برای یک سرمایه گذاری واحد

اجازه دهید یک سرمایه گذاری A را در نظر بگیریم که با احتمال 20٪ 15٪ بازده سرمایه گذاری، 50٪ احتمال ایجاد بازده 10٪ و احتمال 30٪ منجر به ضرر 5٪ است. این مثالی از محاسبه توزیع احتمال گسسته برای بازده بالقوه است.

احتمالات هر نتیجه احتمالی بازگشت از مطالعه داده های تاریخی در مورد بازده قبلی دارایی سرمایه گذاری در حال ارزیابی است. احتمالات بیان شده ، در این حالت ، ممکن است از مطالعه عملکرد دارایی در طی 10 سال گذشته حاصل شود. فرض کنید که در طی دو مورد از آن 10 سال ، بازده 15 ٪ سرمایه گذاری را به همراه داشته است ، بازده 10 ٪ برای 5 از 10 سال و برای سه از 10 سال 5 ٪ ضرر داشته است.

بازده مورد انتظار سرمایه گذاری A به شرح زیر محاسبه می شود:

بازده مورد انتظار A = 0. 2 (15 ٪) + 0. 5 (10 ٪) + 0. 3 (-5 ٪)

(یعنی 20 ٪ ، یا . 2 ، احتمال بار 15 ٪ ، یا . 15 ، بازده ؛ به علاوه 50 ٪ ، یا . 5 ، بار احتمال 10 ٪ یا . 1 ، بازده ؛ به علاوه 30 ٪ ،یا . 3 ، احتمال بازگشت 5 ٪ منفی ، ی ا-5)

بنابراین ، میانگین میانگین بازده طولانی مدت برای سرمایه گذاری A 6. 5 ٪ است.

محاسبه بازده مورد انتظار یک نمونه کارها

محاسبه بازده مورد انتظار محدود به محاسبات برای یک سرمایه گذاری واحد نیست. همچنین می توان آن را برای یک نمونه کارها محاسبه کرد. بازده مورد انتظار برای یک سبد سرمایه گذاری ، میانگین وزنی بازده مورد انتظار هر یک از مؤلفه های آن است. مؤلفه ها با درصد کل ارزش نمونه کارها که هر یک از آنها حساب می شود ، وزن دارند. بررسی میانگین وزنی دارایی های نمونه کارها همچنین می تواند به سرمایه گذاران کمک کند تا متنوع سازی سبد سرمایه گذاری خود را ارزیابی کنند.

برای نشان دادن بازده مورد انتظار برای یک سبد سرمایه گذاری ، بیایید فرض کنیم این نمونه کارها از سرمایه گذاری در سه دارایی - X ، Y و Z. 2000 دلار در X ، 5000 دلار سرمایه گذاری در Y سرمایه گذاری می شود و 3000 دلار در Z سرمایه گذاری می شود. فرض کنید کهبازده مورد انتظار برای X ، Y و Z به ترتیب 15 ٪ ، 10 ٪ و 20 ٪ محاسبه شده است. براساس سرمایه گذاری های مربوطه در هر دارایی مؤلفه ، بازده مورد انتظار نمونه کارها را می توان به شرح زیر محاسبه کرد:

بازده پیش بینی شده از نمونه کارها = 0. 2 (15 ٪) + 0. 5 (10 ٪) + 0. 3 (20 ٪)

بنابراین ، بازده مورد انتظار نمونه کارها 14 ٪ است.

توجه داشته باشید که اگرچه میانگین ساده بازده مورد انتظار اجزای نمونه کارها 15 ٪ (میانگین 10 ٪ ، 15 ٪ و 20 ٪) است ، اما بازده مورد انتظار نمونه کارها 14 ٪ کمی پایین تر از این رقم متوسط ساده است. این به این دلیل است که نیمی از سرمایه سرمایه گذار با کمترین بازده مورد انتظار در دارایی سرمایه گذاری می شود.

تجزیه و تحلیل ریسک سرمایه گذاری

علاوه بر محاسبه بازده مورد انتظار ، سرمایه گذاران نیز باید ویژگی های ریسک دارایی های سرمایه گذاری را در نظر بگیرند. این کمک می کند تا مشخص شود که آیا اجزای نمونه کارها به درستی با اهداف تحمل ریسک و سرمایه گذاری سرمایه گذار مطابقت دارند.

به عنوان مثال ، فرض کنید که دو مؤلفه نمونه کارها به ترتیب در طی پنج سال گذشته بازده زیر را نشان داده اند:

مؤلفه نمونه کارها A: 12 ٪ ، 2 ٪ ، 25 ٪ ، -9 ٪ ، 10 ٪

مؤلفه نمونه کارها B: 7 ٪ ، 6 ٪ ، 9 ٪ ، 12 ٪ ، 6 ٪

محاسبه بازده مورد انتظار برای هر دو مؤلفه نمونه کارها همان رقم را نشان می دهد: بازده مورد انتظار 8 ٪. با این حال ، هنگامی که هر مؤلفه برای ریسک مورد بررسی قرار می گیرد ، بر اساس انحراف سال به سال از میانگین بازده مورد انتظار ، متوجه می شوید که مؤلفه نمونه کارها A پنج برابر بیشتر از مؤلفه P نمونه کارها را دارد (A دارای انحراف استاندارد 12. 6 ٪ است ، در حالی که در حالیانحراف استاندارد B فقط 2. 6 ٪ است). انحراف استاندارد نشان دهنده سطح واریانس از میانگین است.

نقش تحمل ریسک و سایر عوامل

مفهوم بازده مورد انتظار بخشی از فرایند کلی ارزیابی یک سرمایه گذاری بالقوه است. اگرچه تحلیلگران بازار برای محاسبه بازده مورد انتظار ، فرمول های ریاضی ساده ای را ارائه داده اند ، اما سرمایه گذاران فردی ممکن است هنگام جمع آوری یک سبد سرمایه گذاری که به خوبی با اهداف سرمایه گذاری شخصی و میزان تحمل ریسک مطابقت دارد ، عوامل دیگری را در نظر بگیرند.

به عنوان مثال ، یک سرمایه گذار ممکن است شرایط خاص آب و هوایی اقتصادی یا سرمایه گذاری موجود را که رواج دارد در نظر بگیرد. در مواقع عدم اطمینان شدید ، سرمایه گذاران تمایل دارند که به سمت سرمایه گذاری های عموماً ایمن تر و افرادی که نوسانات کمتری دارند ، تکیه دهند ، حتی اگر سرمایه گذار معمولاً تحمل ریسک بیشتری داشته باشد. بنابراین ، یک سرمایه گذار ممکن است از سهام با انحراف استاندارد بالا از بازده متوسط خود دور شود ، حتی اگر محاسبات آنها سرمایه گذاری را برای ارائه بازده متوسط عالی نشان دهد.

همچنین باید در نظر داشته باشید که بازده مورد انتظار بر اساس عملکرد گذشته سهام محاسبه می شود. با این حال ، اگر یک سرمایه گذار در مورد شرکتی دانش داشته باشد که آنها را به این باور برساند که ، در مقایسه با هنجارهای تاریخی خود ، به طور قابل ملاحظه ای بهتر عمل می کند ، ممکن است آنها سرمایه گذاری در سهام را انتخاب کنند که به نظر نمی رسد همه چیز امیدوار کننده صرفاً بر اساس آن بر اساسمحاسبات بازده مورد انتظار. یک معیار مالی مفید که علاوه بر بازده مورد انتظار ، بازده نسبت سرمایه گذاری (ROI) است ، نسبت سودآوری که به طور مستقیم ارزش افزایش سود شرکت را از طریق سرمایه گذاری در تجارت خود مقایسه می کند.

اگرچه پیش بینی کننده تضمین شده از عملکرد سهام نیست ، فرمول بازده مورد انتظار یک ابزار تحلیلی عالی است که به سرمایه گذاران کمک می کند تا بازده احتمالی سرمایه گذاری را پیش بینی کرده و ریسک و تنوع نمونه کارها را ارزیابی کنند.

خواندن مرتبط

با تشکر از شما برای خواندن راهنمای CFI در بازگشت مورد انتظار. برای ادامه یادگیری و ایجاد شغل خود به عنوان یک تحلیلگر مالی ، این منابع اضافی مفید خواهد بود: